在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足
（Ⅰ）求角B的度數；
（Ⅱ）如果b =
，a + c = 3且a＞c，求a、c的值.
新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時的速度沿直線向海島A移動，同時小船乙從海島A出發沿北偏15°方向也以2海里/小時的速度移動。
（Ⅰ）經過1小時后，甲、乙兩小船相距多少海里？
（
Ⅱ）在航行過程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？若
可能，請求出所需時間，若不可能，請說明理由。
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本小題滿分12分）如圖，在鐵路建設中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向.已測得隧道兩端的兩點A、B到某一點C的距離
及
ACB=
,求A、B兩點間的距離，以及ABC、BAC. 
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(本小題12分) 在△ABC中, 角A、B、C所對的邊分別為a、b、c, 且tanA=
, sinB=
.
（1）求tanC的值;
（2）若△ABC最長的邊為1, 求b.
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(本題滿分l4分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知
(I)求sinC的值；
(Ⅱ)當a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．
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（本小題滿分12分）
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，已知向量
（1）若
，求實數m的值。
（2）若
，求△ABC面積的最大值．
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（Ⅱ）
中，
.
的值；
，
，求
的長.
為平行四邊形，若向量
，
，則向量
為（ ）
的值
的值