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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

，且對(duì)一切正整數(shù)n都有

。
（1）證明：

；（2）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)

，
求證：

對(duì)一切

都成立。

見解析。

（I）有

易得
（Ⅱ）由

得

=…=

又

所以

（Ⅲ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，并且對(duì)于所有的n

N₊，都有

。
（1）寫出數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；
（3）設(shè)

，

是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得

對(duì)所有n

N₊都成立的最小正整數(shù)

的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的首項(xiàng)為

（1）若

，求證：數(shù)列

是等比數(shù)列；（2）若

，求數(shù)列

的前

項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作。第一次操作：分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；……，如此下去，記第