Question

已知隨機(jī)變量ξ～N（0，σ²），若P(ξ＞-1)=

5

6

，則P（ξ＞1）=

1

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），得到正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，根據(jù)P(ξ＞-1)=

5

6

，得到對(duì)稱區(qū)間上的概率，從而可求P（ξ＞1）．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，
∵P(ξ＞-1)=

5

6

，
∴P（ξ＜-1）=1-

5

6

=

1

6

，
又P（ξ＞1）=P（ξ＜-1），
∴P（ξ＞1）=

1

6

，
故答案為：

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對(duì)稱性，考查對(duì)稱區(qū)間的概率相等，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．