Question

已知兩圓半徑分別為2，3，圓心距d，若兩圓有公共點，那么圓心距d的取值范圍是（ ）
A．1≤d≤5
B．1＜d≤5
C．1≤d＜5
D．1＜d＜5

Answer 1

【答案】分析：兩圓有公共點包括三種情況：有惟一的公共點或兩個公共點，則兩圓是外切、內切和相交．
解答：解：（1）當兩圓外切時，圓心距d=R+r=3+2=5；
（2）當兩圓內切時，圓心距d=R-r=3-2=1；
（3）當兩圓相交時，R-r＜d＜R+r，3-1＜d＜3+2，即1＜d＜5．
綜上所述，1≤d≤5．
故選A．
點評：本題考查圓與圓的位置關系及其判定，是基礎題．