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在△ABC中，內角A、B、C對邊的邊長分別是a、b、c.已知c=2,C=.

（1）若△ABC的面積等于，求a、b的值；

（2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

（1）（2）


解析:

（1）由余弦定理及已知條件，得a2+b2-ab=4.

又因為△ABC的面積等于，

所以absinC=，所以ab=4.

聯立方程組 解得.

（2）由題意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,

即sinBcosA=2sinAcosA,

當cosA=0時，A=，B=，a=，b=.

當cosA≠0時，得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,

聯立方程組 解得

所以△ABC的面積S=absinC=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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同步練習冊答案
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