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已知
a
=(1，sinα)，
b
=(2，
3
)且
a
∥
b
，則銳角α的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
12
分析：把題中向量的坐標，代入兩個向量平行對應坐標表示的等價條件，列出方程進行求解．
解答：解：由題意知，
a
=(1，sinα)，
b
=(2，
3
)，
a
∥
b
，
∴
3
-2sinα=0，解得sinα=
3
2
，
∴銳角α的大小是
π
3
，
故選B．
點評：本題考查了向量平行的坐標表示，即把向量的坐標代入對應的公式進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R．
（1）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，求sin2θ的值；
（2）若
a
+
b
=(2，0)，求
sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R；
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
（2）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江一模）已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=（　　）

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科目：高中數學 來源：內江一模 題型：單選題

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=（　　）
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
2
3
D．
1
3

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