Question

關于復數z的方程|z-3|=1在復平面上表示的圖形是

以（3，0）為圓心，以1為半徑的圓

．

Answer 1

分析：設出z，代入|z-3|=1整理后即可得到答案．

解答：解：設z=x+yi（x，y∈R），
由|z-3|=1，得|（x-3）+yi|=1．
即

(x-3)2+y2

=1．所以（x-3）²+y²=1．
所以關于復數z的方程|z-3|=1在復平面上表示的圖形是以（3，0）為圓心，以1為半徑的圓．
故答案為以（3，0）為圓心，以1為半徑的圓．

點評：本題考查了復數的模，考查了復數的代數表示法及幾何意義，是基礎題．