Question

某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場(chǎng)要求，雜質(zhì)含量不能超過(guò)0.1%，若最初生產(chǎn)出的溶液含雜質(zhì)2%，需要進(jìn)行過(guò)濾，且每過(guò)濾一次可使雜質(zhì)含量減少，則要使產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求至少應(yīng)過(guò)濾（ ）
A．3次
B．4次
C．5次
D．6次

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，雜質(zhì)含量組成一個(gè)等比數(shù)列，進(jìn)而可建立不等式，由此可得結(jié)論．
解答：解：若有100單位的溶液，則初始的雜質(zhì)量為2，開(kāi)始清洗后，溶液中雜質(zhì)的量為：
1次后，2×，2次后，2××；
∴n次后，2×
根據(jù)題意，2×＜0.1，
n=4時(shí)，2×=0.125，n=5時(shí)，2×=0.0625＜0.1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，考查學(xué)生的閱讀能力，考查學(xué)生的建模能力，屬于中檔題．