Question

若不等式|x-a|＜1成立的充分非必要條件是則實數a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先算出|x-a|＜1的解，即a-1＜x＜a+1．由題意說明，是a-1＜x＜a+1的真子集，求解即可．
解答：解：由|x-a|＜1，可得a-1＜x＜a+1．
它的充分非必要條件是＜x＜，
也就是說＜x＜是a-1＜x＜a+1的真子集，則a須滿足屬于{a|a-1≤且a+1＞}或{a|a-1＜且a+1≥}；
解得a∈（，]∪[，），
即≤a≤
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查計算能力，是中檔題．