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【題目】設數列是以2為首項，1為公差的等差數列，是以1為首項，2為公比的等比數列，則（ ）

A.1033B.1034C.2057D.2058

【答案】A

【解析】

首先根據數列{an}是以2為首項，1為公差的等差數列，{bn}是以1為首項，2為公比的等比數列，求出等差數列和等比數列的通項公式，然后根據ab1+ab2+…+ab10=1+2+23+25+…+29+10進行求和．

解：∵數列{an}是以2為首項，1為公差的等差數列，

∴an=2+（n-1）×1=n+1，

∵{bn}是以1為首項，2為公比的等比數列，

∴bn=1×2n-1，

依題意有：ab1+ab2+…+ab10=1+2+22+23+25+…+29+10=1033，

故選A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，是邊長為的正方形．且，點是的中點．

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小．

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【題目】已知橢圓經過點，一個焦點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與軸交于點，與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求的取值范圍．

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【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]:在直角坐標系中，直線的參數方程為（t為參數，），以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，已知直線與曲線C交于不同的兩點A，B．

(1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

(2)設P(1，2)，求的取值范圍．

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【題目】某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為，深3m．如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為150元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？

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【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤y1與投資金額x的函數關系為y1＝18－，B產品的利潤y2與投資金額x的函數關系為y2＝(注：利潤與投資金額單位：萬元).

(1)該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數，并寫出定義域；

(2)在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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【題目】（本小題滿分12分）

在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

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【題目】已知橢圓：的離心率為，焦距為.

（1）求的方程；

（2）若斜率為的直線與橢圓交于，兩點（點，均在第一象限），為坐標原點.

①證明：直線的斜率依次成等比數列.

②若與關于軸對稱，證明：.

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【題目】已知圓及直線：.

(1)證明：不論取什么實數，直線與圓C總相交；

(2)求直線被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程.

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同步練習冊答案
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