Question

下列函數中，周期為π的偶函數是（　�。�

• A、y=cosx
• B、y=cos(2x+

  π

  2

  )
• C、y=sin(2x+

  π

  2

  )
• D、y=tanx

Answer 1

分析：A．y=cosx的周期為2π；B.y=cos(2x+

π

2

)=-sinx為奇函數；C.y=sin(2x+

π

2

)=cos2x為偶函數，且周期為π；D．y=tanx為奇函數．逐一判斷即可．

解答：解：A．y=cosx的周期為2π；
B.y=cos(2x+

π

2

)=-sinx為奇函數；
C.y=sin(2x+

π

2

)=cos2x為偶函數，且周期為π；
D．y=tanx為奇函數．
故選C．

點評：本題考查了三角函數的周期性和奇偶性，屬于基礎題型．