長軸上有一頂點到兩個焦點之間的距離分別為：3＋2
，3－2
。
與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明：直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
，求證：
為定值.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：江西省高安中學2012屆高三第三次模擬考試數學文科試題 題型：044
已知橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)長軸上有一傾點到兩個焦點之間的距離分別為：3＋2
，3－2
(1)求橢圓的方程；
(2)如果直線x＝t(teR)與橢圓相交于A，B，若C(－3，0)，D(3，0)，證明直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
(3)過點Q(1，0)作直線l(與x軸不垂直)與橢圓交于M，N兩點，與y軸交于點R，、若
＝λ
，
＝μ
，求證：λ＋μ為定值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市五校高三適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
長軸上有一頂點到兩個焦點之間的距離分別為：3＋2
，3－2.
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線 
與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明：直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點Q(1,0 )作直線l (與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點，與y軸交于點R，若
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
長軸上有一點到兩個焦點之間的距離分別為：3＋2
，3－2
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t(teR）與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明直線CA與直線
BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點Q(1,0 )作直線l(與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點，與y軸交于點R，、若
，求證：
為定值．
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，得
，
，
，且有
，
，
，
，
代入即得
上. 
l的斜率存在，則設直線l的方程為
，
，則
兩點坐標滿足方程組
，
，
，
，所以
，即
，
，則
，
，同理可得
，
