已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，求
的最小值；
(2)若存在
,使
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
：
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
(2)問：是否存在常數(shù)
，當(dāng)
時，
的值域為區(qū)間
，且的長度為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
，
(1)
若
，
，且
的定義域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其圖象上任意兩點（
），設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：
；
(2) 若
，且的定義域是
，
．
求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（滿分14分）已知函數(shù)
．
(1)若
,求a的取值范圍；
(2)證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市2009-2010學(xué)年度下期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題
1． (本小題滿分13分)
已知函數(shù)
．
(1)
若
在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；
(2)
若在
上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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(Ⅱ) 
或
所以函數(shù)
的圖象的對稱軸由下式確定:
. 由題可知當(dāng)
時,
有最小值
.
時,
,從而
,則
可知:
．(1)若
在
時取得極值，求
的值；
(2)求
時，
．