Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（x∈R）的部分對應值如表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

則不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由表可得二次函數(shù)的零點，可設其兩根式，然后代入一點求得解析式，即可得到不等式ax²+bx+c＞0的解集．
解答：解：由表可設y=a（x+2）（x-3），
又∵x=0，y=-6，代入知a=1．
∴y=（x+2）（x-3）
∴ax²+bx+c=（x+2）（x-3）＞0得x＞3或x＜-2．
故答案為：{x|x＞3或x＜-2}
點評：本題為基礎題，考查了一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，在解題時注意題目要求不等式的解集．