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若二次函數y=ax2+4x-2有零點，則實數a的取值范圍是
a≥-2
a≥-2
．
分析：先驗證a=0的情況是否滿足，再討論a≠0的情況，根據二次函數與方程的關系可得△≥0，求出a的范圍；
解答：解：若a=0，可得y=4x-2，令y=0，得x=
1
2
；
若a≠0，要使ax2+4x-2=0有零點，△≥0，得16-4×a×（-2）=16+8a≥0，
解得a≥-2；
綜上a≥-2，
故答案為：a≥-2；
點評：此題主要考查函數的零點問題，注意函數與方程的關系，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數的最大值為9，則這個二次函數的表達式是
y=-（x+2）（x-4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
（2）已知f(
x
+1)=x+2
x
，求f（x）的解析式
（3）若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數的最大值為9，求這個二次函數的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數y=ax2+bx+c的頂點為（
12
，25），與x軸交于兩點，且這兩點的橫坐標的立方和為19，則這個二次函數的表達式為
y=-4x2+4x+24
y=-4x2+4x+24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（平）若二次函數y=ax2+bx+c（ac≠0）圖象的頂點坐標為(-
b
2a
，-
1
4a
)，與x軸的交點P、Q位于y軸的兩側，以線段PQ為直徑的圓與y軸交于M（0，4）和N（0，-4）．則點（b，c）所在曲線為（　　）

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同步練習冊答案
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