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如圖⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，連接OE、OF，則∠EOF為（ ）

A．30°
B．45°
C．100°
D．90°
【答案】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠A=80°，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，得∠EOF=100°．
解答：解：∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠A=80°，
∴∠EOF=180°-80°=100°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題要熟練運(yùn)用切線的性質(zhì)定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：圓心O在直線AD上．
（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點(diǎn)C，BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；

（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G。

   （I）求證：圓心O在直線AD上；

   （II）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：圓心O在直線AD上．
（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)．

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