Question

已知方程8x²+6kx+2k+1=0的兩個實根是sinθ和cosθ.

       (1)求k的值；

       (2)求tanθ的值(其中sinθ＞cosθ).

      

Answer 1

解析:（1）由已知得?

       ?

       ∵sin²θ+cos²θ=1，即(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ=1,?

       ∴將②③代入后，得=1,?

       即9k²-8k-20=0,解得k=-或k=2.?

       ∵k=2不滿足①式，故舍去，?

       ∴k=-.?

       （2）把k=-代入②③得?

    ?

       解得?

       ∴tanθ=.