Question

【題目】如今,中國的“雙十一”已經從一個節日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用 (單位:萬元)和利潤 (單位:十萬元)之間的關系,得到下列數據:

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

請回答:

（Ⅰ）請用相關系數說明與之間是否存在線性相關關系(當時,說明與之間具有線性相關關系);

（Ⅱ）根據1的判斷結果,建立與之間的回歸方程,并預測當時,對應的利潤為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中中和最小二乘估計分別為,,

相關系數.

參考數據: .

Answer 1

【答案】（I）詳見解析；（II），萬元.

【解析】

（Ⅰ）根據公式得到相應的數據即可；（II）結合第一問可求求解出回歸方程，代入24可得到估計值.

（Ⅰ）由題意得.

又,

所以,

所以與之間具有線性相關關系.

（II）

（II）因為,

所以回歸直線方程為,

當時, ,即利潤約為萬元.