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若a，b∈R，且a≠0，b≠0，則
|a|
a
+
|b|
b
的可能取值組成的集合中元素的個數為
3
3
．
分析：對a，b分別分大于0，小于0討論去絕對值后即可得到答案．
解答：解析：當a＞0，b＞0時，
|a|
a
+
|b|
b
=2；
當a•b＜0時，
|a|
a
+
|b|
b
=0；
當a＜0且b＜0時，
|a|
a
+
|b|
b
=-2．
所以集合中的元素為2，0，-2．即元素的個數為3．
故答案為：3．
點評：本題考查了集合的確定性、互異性、無序性，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關系是（　　）

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同步練習冊答案
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