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若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關系是（　　）
分析：由a≠b，a，b∈R+，可得
a
b
+
b
＞2
a
，
b
a
+
a
＞2
b
，相加整理可得要證的結論．
解答：解：∵a≠b，∴
a
b
+
b
＞2
a
，
b
a
+
a
＞2
b
，
∴
a
b
+
b
+
b
a
+
a
＞2
b
+2
a
，即
a
b
+
b
a
＞
b
+
a
，即 M＞N．
故選：A．
點評：本題主要考查不等式比較大小的方法，考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

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