Question

如果兩個相交平面分別經過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線的位置關系是（　�。�

A．都平行

B．都相交

C．一個相交，一個平行

D．都異面

Answer 1

分析：利用線面平行的性質定理和判定定理是解題的關鍵．

解答：解：如圖所示：已知：α∩β=m，a∥b，a?α，b?β．則a∥b∥m．
證明：∵a∥b，∴a與b可確定一個平面γ．
∴b∥α，
由∵α∩β=m，b?β，
∴b∥m．
∴a∥b∥m．
故選A．

點評：熟練掌握線面平行的性質定理和判定定理是解題的關鍵．