Question

設f(x)=

lnx，x＞0 x+ ∫ a 0 t2dt，x≤0

，若f{f[f（e）]}=9，則a=（　�。�

A．-1

B．0

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據函數的解析式，先求f（e）的值，再求 f[f（e）]的值，再求f{f{f（e）]} 的值，再根據f{f{f（e）]}=9，
求得a的值．

解答：解：由題意可得f（e）=lne=1，∴f[f（e）]=0，∴f{f{f（e）]}=0+

1

3

t³

|

a 0

=

a3

3

=9，
解得 a=3，
故選D．

點評：本題主要考查利用分段函數求函數的值的方法，注意求值的順序是“由內到外”，屬于基礎題．