Question

【題目】已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，命題q：f（x）=－（5－2m）x是減函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍

Answer 1

【答案】1≤m<2

【解析】

試題分析：由絕對值得意義知，p：即 m＜1；由指數函數的單調性與特殊點得，q：即 m＜2．從而求得當這兩個命題有且只有一個正確時實數m的取值范圍

試題解析：不等式|x－1|<m－1的解集為R，須m－1<0

即p是真 命題，m<1

f（x）=－（5－2m）x是減函數，須5－2m>1即q是真命題，m<2

由于p或q為真命題，p且q為假命題

故p、q中一個真，另一個為假命題 因此，1≤m<2