Question

已知0＜a＜b＜1＜c，m=log_ac，n=log_bc，則m與n的大小關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：要m與n的大小關(guān)系，可以利用函數(shù)的單調(diào)性解答，但觀察到m，n的底數(shù)不同，估在比較時需要進(jìn)行“搭橋”，通常“搭橋”的數(shù)為0，1，但試解后，發(fā)現(xiàn)過程比較繁瑣；故建議此題使用特殊值代入法來做．
解答：解：∵0＜a＜b＜1＜c
∴僅a=，b=，c=4
則易得m=-1，n=-2
故m＞n
故答案為：m＞n
點(diǎn)評：特殊值代入排除法是解決選擇題和填空題最常用的方法之一，它不僅能提高解題的速度，也可以提高解題的精度，但使用特殊值代入法時，要注意選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入運(yùn)算，一是要符合條件，二是要便于運(yùn)算．