Question

在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a，b，c，且b²=ac
（1）求證：；
（2）求函數(shù)的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，進(jìn)而利用基本不等式求得cosB的范圍，則B的范圍可得．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把1+sin2B整理成（sinB+cosB）²，進(jìn)而利用兩角和公式整理后，利用正弦函數(shù)和B的范圍求得函數(shù)的值域．
解答：解：（1）cosB=∴
（2）

∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，和角公式以及三角函數(shù)值域求法．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用．