Question

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B；A∪B
（2）若C∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由題意可得B={x|x²-8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，從而可求A∩B，A∪B
（2）由C∪A=A可得C⊆A，結(jié)合數(shù)軸可求a-1的范圍，進(jìn)而可求a的范圍

解答：解：（1）由題意可得B={x|x²-8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，--------（2分），
∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}------（6分）
（2）∵C∪A=A
∴C⊆A
∴a-1≥3
∴a≥4------（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次不等式的解法，集合之間的交并運(yùn)算及集合之間包含關(guān)于的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題