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如圖，已知⊙O是△ABC的內切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=    度．
【答案】分析：由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；再利用角平分線的定義可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），代入數值即可求答案．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（50°+80°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
故答案為：115°．
點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質、圓的切線的判定定理的證明．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量
OP
=
p
，且|
a
|=3，|
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）的值是（　　）

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科目：高中數學 來源：訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型：044

如圖，已知O是△ABC內一點，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°．設＝a，＝b，＝c，且|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，試用a和b表示c．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量數學公式=數學公式，數學公式=數學公式．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量數學公式=數學公式，且|數學公式|=3，|數學公式|=2，則數學公式•（數學公式）的值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量=，=．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量=，且||=3，||=2，則•（）的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量=，=．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量=，且||=3，||=2，則•（）的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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