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如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量=，=．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量=，且||=3，||=2，則•（）的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：因為=與向量垂直，得•（）=•=0，因此將向量表示成的和，從而•（）==（-），代入題中的數據即可得到•（）的值．
解答：解：連接OM，根據題意得=
∵==
∴•（）=（）•（）=（）+•（）
∵=，⊥，得•（）=•=0
∴•（）=（）=（-）=（32-22）=
故選：D
點評：本題給出三角形的邊AB的垂直平分線，求向量的數量積，著重考查了線段垂直平分線的性質、向量的線性運算和數量積運算性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量
OP
=
p
，且|
a
|=3，|
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量數學公式=數學公式，數學公式=數學公式．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量數學公式=數學公式，且|數學公式|=3，|數學公式|=2，則數學公式•（數學公式）的值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知O、A、B是平面上三點，向量=，=．在平面AOB上，P是線段AB垂直平分線上任意一點，向量=，且||=3，||=2，則•（）的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市崇明縣高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a＞b＞0），M為橢圓上的一個動點，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A、B分別為橢圓的一個長軸端點與短軸的端點．當MF2⊥F1F2時，原點O到直線MF1的距離為|OF1|．
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）當點M在橢圓上變化時，求證：∠F1MF2的最大值為；
（3）設圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點，過G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，當OQ1⊥OQ2時，求r的值．（用b表示）

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