Question

已知定義在R上的函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為y=-

1

2

x+2，則f（1）-f′（1）=

2

．

Answer 1

分析：由定義在R上的函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為y=-

1

2

x+2，知f′(1)=-

1

2

，f（1）+

1

2

=2，由此能求出f（1）-f′（1）．

解答：解：∵定義在R上的函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為y=-

1

2

x+2，
∴f′(1)=-

1

2

，f（1）+

1

2

=2，
∴f（1）=2-

1

2

=

3

2

，
∴f（1）-f′（1）=

3

2

-(-

1

2

)=2．
故答案為：2．

點評：本題考查導數的幾何意義的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．