Question

11．集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=lg（x²+1），y∈Z}，則集合A∩B中元素的個數為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 求出集合A，B的等價條件，結合交集的定義進行判斷即可．

解答 解：$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，
B={y|y=lg（x²+1），y∈Z}={0，1，2，3，…}，
則A∩B={0，1，2}，共有3個元素，
故選：C

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據條件求出集合A，B的等價條件是解決本題的關鍵．