Question

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：

轉速x(轉/秒)	2	4	5	6	8
每小時生產有缺點的零件數y（件）	30	40	60	50	70

（1）畫散點圖

（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？(參考數值：，)

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）；（3）.

【解析】(2)利用公式=， 線性回歸方程即可.

(3)利用（2）求得的線性回歸方程根據，解得.

解：（1）散點圖（3分）

（2）       

∴，

∴回歸直線方程為：………………10分

（3），解得