Question

已知是公差不為零的等差數列，，且成等比數列.

     （1）求數列的通項公式；

     （2）若a>0,求數列的前n項和公式.

 

Answer 1

【答案】

解（Ⅰ）設等差數列的公差為

因為成等比數列

      所以

            即

            解得d=2或d=0（舍）.                 ……………………………………………….4分

            所以     ……………………………………………….6分

      （Ⅱ）由（Ⅰ）知，

           所以

          當a=1時，數列的前n項和  ……………………………………………….9分

         當時，令，則.

       所以

      故為等比數列,所以的前n項和.

      因此,數列的前n項和……….13分

【解析】略