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選修：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為（）．

（1）化曲線、的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）設曲線與軸的一個交點的坐標為經過點作曲線的切線，求切線的方程．

 

【答案】

（1）曲線：；曲線：；……3分

曲線為中心是坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是4，短半軸長是2的橢圓；曲線為圓心為，半徑為的圓……2分

（2）曲線：與軸的交點坐標為和，因為，所以點的坐標為，……2分    顯然切線的斜率存在，設為，則切線的方程為

，由曲線為圓心為，半徑為的圓得 ，

解得，所以切線的方程為

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
極坐標系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1
（1）求圓的極坐標方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數)與圓交于A，B兩點，求AB的中點C與點P（-1，0）的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
經過點M(
10
 ， 0)作直線l，交曲線C：
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數）于A、B兩點，若|MA|，|AB|，|MB|成等比數列，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x=4cosθ
y=3sinθ
(θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線C2的極坐標方程為ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）．
（I）化曲線C1的參數方程為普通方程，化曲線C2的極坐標方程為直角坐標方程；
（II）直線l：
x=2+t
y=-
3
2
+λt
(t為參數）過曲線C1與y軸負半軸的交點，求直線l平行且與曲線C2相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源：河北省正定中學2012屆高三第二次綜合考試數學文科試題 題型：044

選修：坐標系與參數方程

求直線(t為參數)被曲線所截的弦長．

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同步練習冊答案
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