【題目】從某工廠生產的P，Q兩種型號的玻璃種分別隨機抽取8個樣品進行檢查，對其硬度系數進行統計，統計數據用莖葉圖表示（如圖所示），則P組數據的眾數和Q組數據的中位數分別為（ ）
A.22和22.5
B.21.5和23
C.22和22
D.21.5和22.5
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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差s甲2和s乙2 ， 并由此分析兩組技工的加工水平．
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn+1，數列{bn}滿足a1=b1 ， 點P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上，n∈N* ．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知函數g（x）=ax2﹣2ax﹣1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1．設f（x）= 
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求實數k的取值范圍．
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【題目】某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品，每件產品甲的銷售收入為3千元，每件產品乙的銷售收入為4千元．這兩種產品都需要在A，B兩種不同的設備上加工，按工藝規定，一件產品甲和一件產品乙在各設備上需要加工工時如表所示：
設備 | A | B |
甲 | 2h | 1h |
乙 | 2h | 2h |
已知A，B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400h、300h（一臺設備工作一小時稱為一臺時）．分別用x，y表示計劃每月生產甲、乙產品的件數．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）問每月分別生產甲、乙兩種產品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）
（1）若直線x﹣y﹣2=0過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程，并求出準線方程；
（2）設p=2，A，B是C上異于坐標原點O的兩個動點，滿足OA⊥OB，△ABO的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】一名大學生嘗試開家小“網店”銷售一種學習用品，經測算每售出1盒蓋產品獲利30元，未售出的商品每盒虧損10元．根據統計資料，得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖（如圖所示），該同學為此購進180盒該產品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示一個月內的市場需求量，y（單位：元）表示一個月內經銷該產品的利潤．
（1）根據直方圖估計這個月內市場需求量x的平均數；
（2）將y表示為x的函數；
（3）根據直方圖估計這個月利潤不少于3800元的概率（用頻率近似概率）．
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【題目】已知函數f（x）= 
的定義域為（﹣1，1），滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ 
）= 
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．
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