Question

已知兩點(diǎn)P₁（2，-1）、P₂（0，5），點(diǎn)P在P₁P₂延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足

P1P2

=-2

PP2

，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-1，8）

．

Answer 1

分析：由 

P1P2

=-2

PP2

，結(jié)合向量相等的坐標(biāo)表示可求P

解答：解：設(shè)分點(diǎn)P（x，y），P₁（2，-1）、P₂（0，5），
∴

P1P2

=（-2，6），

PP2

=（-x，5-y），
∵

P1P2

=-2

PP2

，
∴（-2，6）=-2（-x，5-y）
-2=2x，6=2y-10，
∴x=-1，y=8
∴P（-1，8）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量相等求點(diǎn)P的坐標(biāo)，或利用定必分點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)P的坐標(biāo)的方法．