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(2013•湖北)古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數,如三角形數1,3,6,10,…,第n個三角形數為.記第n個k邊形數為N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式:
三角形數
正方形數N(n,4)=n2
五邊形數
六邊形數N(n,6)=2n2﹣n,

可以推測N(n,k)的表達式,由此計算N(10,24)= _________ 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知


……
根據以上等式,可猜想出的一般結論是____.

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現有一個關于平面圖形的命題:如圖所示,同一個平面內有兩個邊長都是的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長均為的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________.

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對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式: ; ;;按此規律,的分解式中的第4個數為  ____ 

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利用數學歸納法證明“, ()”時,在驗證成立時,左邊應該是                 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

將長度為的線段分成段,每段長度均為正整數,并要求這段中的任意三段都不能構成三角形.例如,當時,只可以分為長度分別為1,1,2的三段,此時的最大值為3;當時,可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段,此時的最大值為4.則:
(1)當時,的最大值為________;
(2)當時,的最大值為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

“開心辭典”中有這樣的問題:給出一組數,要你根據規律填出后面的第幾個數,現給出一組數:它的第8個數可以是        

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觀察下列等式




照此規律,第個等式為________.

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在數列{an}中,a1=1,且SnSn+1,2S1成等差數列(Sn表示數列{an}的前n項和),則S2S3S4分別為__________________,猜想Sn=________.

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