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已知點(1,)是函數f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象上一點,等比數列{an}的前n項和為f(n)-c,數列{bn}(bn>0)的首項為c,且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1(n≥2).

(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;

(2)若數列{前n項和為Tn,問Tn的最小正整數n是多少?

答案:
解析:

  解析:(1)

  

  

  又數列成等比數列,,所以

  又公比,所以

  

  又

  數列構成一個首相為1公差為1的等差數列,

  當

  ();

  (2)

  

  由,滿足的最小正整數為112.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點(1,
1
3
)
是函數f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點,等比數列an的前n項和為f(n)-c,數列bn(bn>0)的首項為c,且前n項和Sn滿足:Sn-Sn-1=
Sn
 + 
Sn-1
(n≥ 2)
.記數列{
1
bnbn+1
}
前n項和為Tn
(1)求數列an和bn的通項公式;
(2)若對任意正整數n,當m∈[-1,1]時,不等式t2-2mt+
1
2
Tn
恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下命題,其中正確命題序號為
(1)(3)(5)
(1)(3)(5)

(1)若函數y=f(x)為偶函數,則函數y=f (x-1)的圖象關于直線x=1 對稱;
(2)“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件;
(3)函數y=2lg(x2-2)既是偶函數,又在區間[2,8]上是增函數;
(4)已知f′(x)是函數y=f(x)的導函數,若f′(x0)=0,則x0必為函數的極值點;
(5)某城市現有人口a萬人,預計年平均增長率為p.那么該城市第十年年初的人口總數為a(1+p)9萬人.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點(1,
1
3
)
是函數f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象上一點.等比數列{an}的前n項和為f(n)-1.數列{bn}(bn>0)的首項為1,且前n項和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)

(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)若數列{
1
bnbn_1
}
的前n項和為Tn,問滿足Tn
1000
2012
的最小正整數n是多少?

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科目:高中數學 來源:山東省濰坊市三縣2011-2012學年高二上學期模塊學分認定檢測數學試題 題型:044

已知點(1,2)是函數的圖象上一點,數列{an}的前n項和Sn=f(n)-1.

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;

(Ⅱ)若,求數列{anbn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分14分)

設數列{an}的各項均為正數,它的前n項和為Snn∈N*),已知點(an,4Sn)在函數f (x)=x2+2x+1的圖象上.(1)證明{an}是等差數列,并求an;(2)設mkp∈N*,m+p=2k,求證:;(3)對于(2)中的命題,對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎?如果成立,請證明你的結論,如果不成立,請說明理由。

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