Question

有純酒精a L(a＞1)，從中取出1 L，再用水加滿，然后再取出1 L，再用水加滿，如此反復進行．問第九次和第十次共取出多少升純酒精？

Answer 1

答案：
解析：

解：第一次取出純酒精1 L，記為a1； 　　加水后，濃度為＝1－， 　　所以第二次取出純酒精(1－)·1 L，記為a2＝1－； 　　加水后，濃度為(1－)·＝(1－)2， 　　所以第三次取出純酒精(1－)2·1 L，記為a3＝(1－)2； 　　…… 　　依次類推，第九次取出純酒精(1－)8L；第十次取出純酒精(1－)9L． 　　∴第九次和第十次共取出(1－)8＋(1－)9＝(1－)8(2－)L純酒精．