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【題目】如圖, 直徑, 所在的平面, 是圓周上不同于的動點.

(1)證明:平面平面;

(2)若,且當二面角的正切值為時,求直線與平面所成的角的正弦值.

【答案】1詳見解析;(2.

【解析】試題分析:(1)先根據圓的性質得,再根據線面垂直得,根據線面垂直判定定理得平面最后根據面面垂直判定定理得結論(2)先根據二面角定義得二面角的平面角為,再過過,易得為直線與平面所成的角.最后通過解三角形可得結論

試題解析:(1)證明:∵在圓上, 為圓的直徑,

,

又∵所在的平面,∴,

平面,

由于平面,∴平面平面

(2)解:如圖,過,連接,

平面,,

平面,則即為所求的角,

平面,

為二面角的平面角.

,

中, ,

中, ,

即直線與平面所成的角的正弦值為

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面是等邊三角形,已知,

(1)設上的一點,證明:平面平面

(2)求四棱錐的體積.

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【題目】已知函數f(x)= 的定義域為R
(1)當a=2時,求函數f(x)的值域
(2)若函數f(x)是奇函數,①求a的值;②解不等式f(3﹣m)+f(3﹣m2)>0.

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【題目】已知函數是偶函數,且.

(1)求的值;

(2)求函數上的值域.

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【題目】如圖,動點P從單位正方形ABCD頂點A開始,順次經B、C、D繞邊界一周,當 表示點P的行程, 表示PA之長時,求y關于x的解析式,并求 的值.

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【題目】已知函數, .

(1)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;

(2)是否存在整數,使得的解集恰好是,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖11所示,三棱臺中, , , 分別為的中點.

(1)求證: 平面;

(2)若, ,求證:平面平面.

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【題目】是兩條不同的直線, 是三個不同的平面,下面說法正確的是

A. , B. ,

C. , D. ,則

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【題目】設函數的定義域為,值域為,如果存在函數,使得函數的值域仍是,那么稱是函數的一個等值域變換.

(1)判斷下列函數是不是函數的一個等值域變換?說明你的理由;

.

(2)設的定義域為,已知的一個等值域變換,且函數的定義域為,求實數的值.

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同步練習冊答案
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