Question

在等差數(shù)列{a_n} 中，S_n是它的前n項的和，若a₁＞0，S₁₆＞0，S₁₇＜0，則當n=

8

時，S_n最大．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的S₁₆＞0且S₁₇＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，看出第九項小于0，第八項和第九項的和大于0，得到第八項大于0，這樣前8項的和最大．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中，S₁₆＞0且S₁₇＜0
∴a₈+a₉＞0，并且a₉＜0，
∴a₈＞0，
∴數(shù)列的前8項和最大
故答案為8．

點評：本題考查等差數(shù)列的性質和前n項和，本題解題的關鍵是看出所給的數(shù)列的項的正負，本題是一個基礎題．