Question

已知A、B是互相獨立事件，C與A，B分別是互斥事件，已知P（A）=0.2，P（B）=0.6，P（C）=0.14，則A、B、C至少有一個發生的概率P（A+B+C）=

0.82

．

Answer 1

分析：先求得A、B、C中只有一種發生的概率是0.2×0.4+0.8×0.6+0.14=0.7，而A、B、C中發生兩種的概率（只能是A、B）為 0.2×0.6=0.12，相加，即得所求．

解答：解：A、B、C中只有一種發生的概率是0.2×0.4+0.8×0.6+0.14=0.7，
A、B、C中發生兩種的概率（只能是A、B）為 0.2×0.6=0.12，不可能3種都發生，
所以，A、B、C至少發生一件的概率為0.7+0.12=0.82．
A、B、C至少有一個發生的概率P（A+B+C）=0.7+0.12=0.82，
故答案為 0.82．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，屬于中檔題．