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已知a=3
3
,c=2,B=150°,求邊b的長及S
分析:由B的度數求出sinB及cosB的值,利用余弦定理得到b2=a2+c2-2accosB,將a,c及cosB的值代入,開方即可求出b的值;利用三角形的面積公式表示出三角形的面積,將a,c及sinB的值代入,即可求出S
解答:解:∵a=3
3
,c=2,cosB=cos150°=-
3
2

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=27+4+18=49,則b=7,
又a=3
3
,c=2,sinB=sin150°=
1
2

∴S=
1
2
acsinB=
1
2
×3
3
×2×
1
2
=
3
3
2
點評:此題考查了余弦定理,三角形的面積公式,以及特殊角的三角函數值,熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵.
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3
,c=2,B=150°,求b及S△ABC

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3
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3
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已知△ABC中,已知a=3
3
,c=2,B=150°,求b及S△ABC

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