Question

若動點 P在拋物線y=2x²+1上運動，則點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點M的軌跡方程是______．

Answer 1

設M的坐標（x，y），由題意點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點 M，可知P（2x，2y+1），
動點 P在拋物線y=2x²+1上運動，所以2y+1=2（2x）²+1，所以y=4x²．
所以點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點 M的軌跡方程是：y=4x²．
故答案為：y=4x²．