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近年來,網上購物已經成為人們消費的一種趨勢。假設某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量y(單位:千件)與銷售價格x(單位:元/件)滿足關系式其中2<x<6,m為常數,已知銷售價格為4元/件時,每月可售出21千件。(1)求m的值; (2)假設該淘寶店員工工資、辦公等每月所有開銷折合為每件2元(只考慮銷售出的件數),試確定銷售價格x的值,使該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大.(結果保留一位小數)
(1)10; (2)銷售價格為3.3元/件時,該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大.

試題分析:(1)直接代入點(4,21)即可求出;(2)先建立利潤函數模型,然后由導數確定函數的單調性,求出函數的最值及條件.
試題解析:(1)因為時,,  
代入關系式,得,             2分
解得.                                                  4分
(2)由(1)可知,飾品每月的銷售量
所以每月銷售飾品所獲得的利潤
                                                                  8分
從而              9分
,得,且在上,,函數單調遞增;在上,,函數單調遞減,                                11分
所以是函數內的極大值點,也是最大值點,     12分
所以當時,函數取得最大值. 即銷售價格為3.3元/件時,該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大.                                     13分
練習冊系列答案
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已知為奇函數,且當時,.當時,的最大值為,最小值為,求的值.

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為實常數,是定義在R上的奇函數,當時,.若“”是假命題,則的取值范圍為       .

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某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q億元),它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式其中,今該公司將5億元投資這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元),
(1)求y關于x的解析式,
(2)怎樣投資才能使總利潤最大,最大值為多少?.

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函數的零點所在的一個區間是
A.B.C.D.

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在R上定義運算 若對任意,不等式都成立,則實數的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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設函數有兩個極值點,且,則            (    )
A.B.
C.D.

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若函數的定義域和值域都是),則常數的取值范圍是     

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已知,則的值等于           

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