Question

16．某校為了解2015年高一年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了40名學生課外書籍借閱情況，將統計結果列出如表的表格，并繪制成如圖所示的扇形統計圖，其中科普類冊數占這40名學生借閱總冊數的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形統計圖中“教輔類”所對應的圓心角a的度數；
（2）該校2015年高一年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本？

類別	科普類	教輔類	文藝類	其他
冊數（本）	128	m	80	48

Answer 1

分析 （1）首先根據科普類所占的百分比和冊數求得總冊數，然后相減即可求得m的值；用教輔類書籍除以總冊數乘以周角即可求得其圓心角的度數；
（2）用該年級的總人數乘以教輔類的學生所占比例，即可求出該年級共借閱教輔類書籍人數．

解答 解：（1）觀察扇形統計圖知：科普類有128冊，占40%，
∴借閱總冊數為128÷40%=320本，∴m=320-128-80-48=64；…..（2分）
教輔類的圓心角為：360°×$\frac{64}{320}$=72°；    …..（3分）
（2）設高一年級500名學生借閱教輔類書籍x本，
根據題意得：$\frac{x}{64}=\frac{500}{40}$，解得：x=800，
∴高一年級500名學生中估計共借閱教輔類書籍約800本．   …（7分）

點評 此題主要考查了統計表與扇形圖的綜合應用，讀懂統計圖，從不同的統計圖（表）中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．