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在△ABC中，“
AB
•
AC
＞0”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
分析：以A為起點的兩個向量數量積大于零，說明它兩個的夾角是銳角，但不能說明其他角的情況，當三角形是銳角三角形時，以三個頂點為起點的每組向量數量積都大于零．
解答：解：∵以A為起點的兩個向量數量積大于零，
∴夾角A是銳角，但不能說明其他角的情況，
∴在△ABC中，“
AB
•
AC
＞0”不能推出“△ABC為銳角三角形”，
∵△ABC為銳角三角形，
∴
AB
•
AC
＞0，
∴前者是后者的必要不充分條件，
故選B
點評：兩個向量的數量積是一個數量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結果可正、可負、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．
練習冊系列答案
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在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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