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已知向量
AB
=（4，3），
AD
=（-3，-1），點A（-1，-2）．
（1）求線段BD的中點M的坐標；
（2）若點P（2，y）滿足P
B
=λ
BD
（λ∈R），求y與λ的值．
（1）設B（x，y）．∵A（-1，-2），
∴
AB
=（x+1，y+2）=（4，3），
∴
x+1=4
y+2=3
，解得
x=3
y=1

即B（3，1）．
同理可得D（-4，-3）．
∴線段BD的中點M的坐標為（-
1
2
，-1），
（2）∵
PB
=（1，1-y），
BD
=（-7，-4），
∴由
PB
=λ
BD
得（1，1-y）=λ（-7，-4），
∴解得y=
3
7
，λ=-
1
7
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，
CD
=(1，2)
（1）已知C（3，4），求D點坐標．
（2）若
AB
∥
CD
，求tanθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），則
BC
=
 
；
AC
與
BC
的夾角的大小為
 
°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（4，3），
AD
=（-3，-1），點A（-1，-2）．
（1）求線段BD的中點M的坐標；
（2）若點P（2，y）滿足P
B
=λ
BD
（λ∈R），求y與λ的值．

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科目：高中數學 來源：海淀區二模 題型：填空題

已知向量
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），則
BC
=______；
AC
與
BC
的夾角的大小為______°．

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同步練習冊答案
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