Question

三棱錐P―ABC，截面A₁B₁C₁//底面ABC，∠BAC=90°，PA⊥底面ABC，A₁A=

   （1）求證：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；

   （2）求二面角A―CC₁―B的大小。

Answer 1

解：（1），

A到BC距離

令d=AD′，BD′=又BD=

與D重合

（2）建系：A（0，0，0），AB為x軸，AC為y軸，AP為z軸，

則B（，0，0），C（0，2，0），A₁（0，0，），C（0，1，）

平面ACC₁的法向量（1，0，0）

在平面BCC₁內，

設法向量為

令