Question

如圖，一座圓拱橋，當水面在l位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當水面下降1米后，水面寬多少米？

Answer 1

答案：略
解析：

解　以圓拱橋拱頂為坐標原點，過拱點的豎直直線為y軸，建立直角坐標系．如圖． 設圓心為C，水面所在弦的端點為A、B，則由已知得A(6，－2)． 設圓的半徑為r，則C(0，－r)．即圓的方程為．① 將點A的坐標(6，－2)代入方程①得 ∴r=10． ∴圓的方程為；② 當水面下降1米后，可設點的坐標為 將的坐標代入方程②得 ∴水面下降1米后，水面寬為=14.28米．