Question

設(shè)k＞1，則關(guān)于x，y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲線是（ ）
A．長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓
B．長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓
C．實(shí)軸在x軸上的雙曲線
D．實(shí)軸在y軸上的雙曲線

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件，方程（1-k）x²+y²=k²-1，即，結(jié)合雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征判斷曲線的類型．
解答：解：∵k＞1，∴1-k＜0，k²-1＞0，
方程（1-k）x²+y²=k²-1，即，表示實(shí)軸在y軸上的雙曲線，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，依據(jù)條件把已知的曲線方程化為是關(guān)鍵．